PAPER - 1 : CHEMISTRY, MATHEMATICS & PHYSICS

प्रश्नपुस्तिका - 1 : रसायन विज्ञान, गणित तथा भौतिक विज्ञान 2016

PART A – CHEMISTRY

भाग A – रसायन िवज्ञान

1. Consider separate solutions of 0.500 M C2H5OH(aq), 0.100 M Mg3(PO4)2(aq), 0.250 M KBr(aq) and 0.125 M Na3PO4(aq) at 25°C. Which statement is true about these solutions, assuming all salts to be strong electrolytes ?
(1) 0.100 M Mg3(PO4)2(aq) has the highest osmotic pressure.
(2) 0.125 M Na3PO4(aq) has the highest osmotic pressure.
(3) 0.500 M C2H5OH(aq) has the highest osmotic pressure.
(4) They all have the same osmotic pressure.

1. 0.500 M C2H5OH(जलीय), 0.100 M Mg3(PO4)2(जलीय), 0.250 M KBr(जलीय) और 0.125 M Na3PO4(जलीय) विलयनों को 25°C पर ध्यान दीजिये। सभी नमकों को प्रबल इलेक्ट्रोलाइट मानते हुए निम्न कथनों में से कौन-सा कथन यथार्थ है ?
(1) 0.100 M Mg3(PO4)2 (जलीय) का आसमािटक दाब उच्चतम होगा।
(2) 0.125 M Na3PO4 (जलीय) का आसमािटक दाब उच्चतम होगा।
(3) 0.500 M C2H5OH(जलीय) का आसमािटक दाब उच्चतम होगा।
(4) इन सब के िलये आसमािटक दाब के मान समान होगा।

2. Which one of the following bases is not present in DNA ?
(1) Adenine
(2) Cytosine
(3) Thymine
(4) Quinoline

2. निम्न क्षारों में से कौन एक DNA में नहीं पाया जाता ?
(1) ऐडिनीन (2) साइटोसीन (3) थाईमीन (4) क्विनोलीन

3. Considering the basic strength of amines in aqueous solution, which one has the smallest pKb value ?
(1) CH3NH2
(2) (CH3)3N
(3) C6H5NH2
(4) (CH3)2NH

3. जलीय िवलयन मŐ एमीनों की क्षारीय Ůवृिȅ के अनुसार िनɻिलिखतों मŐ से िकसके िलये pKb का मान कम से कम होगा ?
(1) CH3NH2 (2) (CH3)3N (3) C6H5NH2 (4) (CH3)2NH

4. The metal that cannot be obtained by electrolysis of an aqueous solution of its salts is:
(1) Ca
(2) Cu
(3) Cr
(4) Ag

4. धातु जो अपने लवणों के जलीय िवलयनों के इलैक्ट्रालेिसस (िवद्युत अपघटन) से प्राप्त नहीं हो सकती होती है :
(1) Ca (2) Cu (3) Cr (4) Ag

5. On heating an aliphatic primary amine with chloroform and ethanolic potassium hydroxide, the organic compound formed is :
(1) an alkanediol
(2) an alkyl cyanide
(3) an alkyl isocyanide
(4) an alkanol

5. ऐलिफेटिक प्रायमरी एमीन को क्लोरोफामा और एथानोलिक पोटेलियम हाइड्राक्साइड के साथ गरम करने पर बना आरगैनिक यौगिक होता है :
(1) एक ऐल्केनडायोल
(2) एक ऐल्कल सियानाइड
(3) एक ऐल्कल आइसोसियानाइड
(4) एक ऐल्कानोल

6. For the reaction SO2(g) + 1/2 O2(g) = SO3(g) if Kp = K (RT)x where the symbols have usual meaning then the value of x is : (assuming ideality)
(1) - 1/2
(2) 1/2
(3) 1
(4) -1

6. अिभिक्रया, SO2(g) + 1/2 O2(g) = SO3(g) के िलए Kp = K (RT)x होगा जबकी सब सूचक अक्षर सामान्य अथर रखते हœ तो आदशररूपता मानते हुए x का मान होगा :
(1) - 1/2
(2) 1/2
(3) 1
(4) -1

7. Given below are the half - cell reactions : Mn2+ + 2e- → Mn ; Eo = -1.18 V 2(Mn3+ + e- → Mn2+ ) ; Eo = +1.51 V The Eo for 3Mn2+ → Mn + 2Mn3+ will be :
(1) -2.69 V ; the reaction will occur
(2) -0.33 V ; the reaction will not occur
(3) -0.33 V ; the reaction will occur
(4) -2.69 V ; the reaction will not occur

7. नीचे कुछ अर्द्ध सेल अभिक्रियाएं दी गई हैं : Mn2+ + 2e- → Mn ; Eo = -1.18 V 2(Mn3+ + e- → Mn2+ ) ; Eo = +1.51 V 3Mn2+ → Mn + 2Mn3+ के लिये Eo होगा :
(1) -2.69 V ; अभिक्रिया होगी।
(2) -0.33 V ; अभिक्रिया नहीं होगी।
(3) -0.33 V ; अभिक्रिया होगी।
(4) -2.69 V ; अभिक्रिया नहीं होगी।

8. If Z is a compressibility factor, van der Waals equation at low pressure can be written as :
(1) Z = 1 - a/VRT
(2) Z = 1 - Pb/RT
(3) Z = 1 + Pb/RT
(4) Z = 1 + RT/Pb

8. यिद Z संपीडन गुणक हो तो कम दाब पर वांडरवाल्स समीकरण को लिखा जा सकता है :
(1) Z = 1 - a/VRT
(2) Z = 1 - Pb/RT
(3) Z = 1 + Pb/RT
(4) Z = 1 + RT/Pb

9. In the reaction, CH3COOH LiAlH4 A PCl5 B AlC. KOH C, the product C is :
(1) Acetylene
(2) Ethylene
(3) Acetyl chloride
(4) Acetaldehyde

9. अभिक्रिया सेट, CH3COOH LiAlH4 A PCl5 B AlC. KOH C में क्रिया फल C होता है :
(1) एिसिटलीन
(2) इथाईलीन
(3) एिसटाइल क्लोराइड
(4) ऐिसटऐल्डहाइड

10. Among the following oxoacids, the correct decreasing order of acid strength is :
(1) HClO4 > HOCl > HClO2 > HClO3
(2) HClO4 > HClO3 > HClO2 > HOCl
(3) HClO2 > HClO4 > HClO3 > HOCl
(4) HOCl > HClO2 > HClO3 > HClO4

10. िनम्न आक्सो अम्लों के िलये अम्ल शिक्त का यथाथर् घटता क्रम होगा :
(1) HClO4 > HOCl > HClO2 > HClO3
(2) HClO4 > HClO3 > HClO2 > HOCl
(3) HClO2 > HClO4 > HClO3 > HOCl
(4) HOCl > HClO2 > HClO3 > HClO4

11. The ratio of masses of oxygen and nitrogen in a particular gaseous mixture is 1 : 4. The ratio of number of their molecule is :
(1) 7 : 32
(2) 1 : 8
(3) 3 : 16
(4) 1 : 4

11. एक िवशेष गैसीय िम᮰ण मᱶ आँकसीजन और नाइᮤोजन के ᮤ᭦मानᲂ का अनुपात 1 : 4 है। इस िम᮰ण मᱶ इनकᳱ अणु सं᭎याओं का अनुपात होगा :
(1) 7 : 32
(2) 1 : 8
(3) 3 : 16
(4) 1 : 4

12. Which one of the following properties is not shown by NO ?
(1) It is a neutral oxide
(2) It combines with oxygen to form nitrogen dioxide
(3) It's bond order is 2.5
(4) It is diamagnetic in gaseous state

12. NO कौन-सा िनम्न गुण प्रदिशत नहीं करता है ?
(1) यह एक उदासीन आँक्साइड है।
(2) यह आँक्सीजन से योग कर नाइट्रोजन डाईआँक्साइड बनाता है।
(3) इसकी बन्ध कोटि 2.5 है।
(4) गैसीय अवस्था में प्रतिचुम्बकीय है।

13. Which series of reactions correctly represents chemical relations related to iron and its compound ?
(1) Fe O2,heat FeO dil H2SO4 FeSO4 heat Fe
(2) Fe Cl2,heat FeCl3 heat,air FeCl2 Zn Fe
(3) Fe O2,heat Fe3O4 CO,600°C FeO CO,700°C Fe
(4) Fe dil H2SO4 FeSO4 H2SO4, O2 Fe2(SO4)3 heat Fe

13. इनमें से अिभिक्रयाओं का कौन-सा क्रम यथाथर् रूप में लोहे और इसके यौिगकों की रासायिनक अिभिक्रयाओं को िनरूिपत करता है ?
(1) Fe O2,ताप FeO तनु H2SO4 FeSO4 ताप Fe
(2) Fe Cl2,ताप FeCl2 ताप, वायु FeCl2 Zn Fe
(3) Fe O2,ताप Fe3O4 CO,600°C FeO CO,700°C Fe
(4) Fe तनु H2SO4 FeSO4 H2SO4, O2 Fe2(SO4)3 ताप Fe

14. For which of the following molecule significant μ≠0 ?
(a)
(b)
(c)
(d)
(1) (a) and (b)
(2) Only (c)
(3) (c) and (d)
(4) Only (a)

14. िनȱ मŐ से िकस अणु के िलये बहुत सीमा तक μ≠0 होगा ?
(a)
(b)
(c)
(d)
(1) (a) और (b)
(2) केवल (c)
(3) (c) और (d)
(4) केवल (a)

15. CsCl crystallises in body centred cubic lattice. If ‘a’ is its edge length then which of the following expressions is correct ?
(1) rCs+ + rCl- = 3a/2
(2) rCs+ + rCl- = 3a
(3) rCs+ + rCl- = 3a
(4) rCs+ + rCl- = 3a

15. CsCl काय केिȾत घनाकर जालक मŐ िŢ̾Ƚिलत होता है। यिद िकनारे की लɾाबाई ‘a’ हो तो िनɼ सूũों मŐ से कौन-सा ठीक होगा ?
(1) rCs+ + rCl- = 3a/2
(2) rCs+ + rCl- = 3a
(3) rCs+ + rCl- = 3a
(4) rCs+ + rCl- = 3a

16. Which one is classified as a condensation polymer ?
(1) Neoprene
(2) Teflon
(3) Acrylonitrile
(4) Dacron

16. इनमŐ से िकसको कɂँɌसेशन बहुलक माना जायेगा ?
(1) िनयोिग्न (2) टैफलान (3) ऐिकलोनाइट्राइल (4) डैकरान

17. For the estimation of nitrogen, 1.4 g of an organic compound was digested by Kjeldahl method and the evolved ammonia was absorbed in 60 mL of M/10 sulphuric acid. The unreacted acid required 20 mL of M/10 sodium hydroxide for complete neutralization. The percentage of nitrogen in the compound is:
(1) 10%
(2) 3%
(3) 5%
(4) 6%

17. नाइट्रोजन के आकलन के लिए 1.4 ग्रा. कार्बनिक यौगिक जेल्डॉल विधि के अनुसार अपचित किया गया तथा मुक्त हुए अमोनिया को 60 मिली M/10 सल्पमूरिक अम्ल में अवशोषित किया गया। अधिशेष अम्ल के पूर्ण उदासीनीकरण के लिए 20 मिली M/10 सोडियम हाइड्रॉक्साइड की आवश्यकता हुई। यौगिक में नाइट्रोजन की प्रतिशतता है :
(1) 10%
(2) 3%
(3) 5%
(4) 6%

18. For complete combustion of ethanol, C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l), the amount of heat produced as measured in bomb calorimeter, is 1364.47 kJ mol−1 at 25°C. Assuming ideality the Enthalpy of combustion, ΔcH, for the reaction will be :
(R = 8.314 kJ mol−1)
(1) −1361.95 kJ mol−1
(2) −1460.50 kJ mol−1
(3) −1350.50 kJ mol−1
(4) −1366.95 kJ mol−1

18. एथेनॉल के पूर्ण ज्वलन के लिये, C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l), बम के लोरोमीटर में मापित कजा 25°C पर 1364.47 kJ mol−1 है। आदशता मानते हुए ज्वलन की एथैल्पी, ΔcH, होगी :
(R = 8.314 kJ mol−1)
(1) −1361.95 kJ mol−1
(2) −1460.50 kJ mol−1
(3) −1350.50 kJ mol−1
(4) −1366.95 kJ mol−1

19. The octahedral complex of a metal ion M3+ with four monodentate ligands L1, L2, L3 and L4 absorb wavelengths in the region of red, green, yellow and blue, respectively. The increasing order of ligand strength of the four ligands is :
(1) L1 < L3 < L2 < L4
(2) L3 < L2 < L4 < L1
(3) L1 < L2 < L4 < L3
(4) L4 < L3 < L2 < L1

19. M3+ धातु आयन का चार एक पकड़ी लिगैंडों, L1, L2, L3 और L4 के साथ अष्ट फलकीय संकर लाल, हरे, पीले और नीले स्थलों से तरंगदैष्यों का क्रमानुसार अवशोषण करता है। चार लिगैंडों की शक्ति का बढ़ता क्रम है :
(1) L1 < L3 < L2 < L4
(2) L3 < L2 < L4 < L1
(3) L1 < L2 < L4 < L3
(4) L4 < L3 < L2 < L1

20. The most suitable reagent for the conversion of R-CH2-OH→R-CHO is :
(1) K2Cr2O7
(2) CrO3
(3) PCC (Pyridinium Chlorochromate)
(4) KMnO4

20. R-CH2-OH → R-CHO में बदलने का सबसे अधिक उपयुक्त अधिकारक होता है :
(1) K2Cr2O7
(2) CrO3
(3) PCC (पिरिडीनियम क्लोरोक्रोमेट)
(4) KMnO4

21. In which of the following reactions H2O2 acts as a reducing agent ?
(a) H2O2 + 2H+ + 2e- → 2H2O
(b) H2O2 −2e−→ O2 + 2H+
(c) H2O2 + 2e−→ 2OH−
(d) H2O2 + 2OH− −2e−→ O2 + 2H2O
(1) (c), (d)
(2) (a), (c)
(3) (b), (d)
(4) (a), (b)

21. निम्न किन अभिक्रियाओं में H2O2 एक अपचायक का काम करता है ?
(a) H2O2 + 2H+ + 2e− → 2H2O
(b) H2O2 −2e−→ O2 + 2H+
(c) H2O2 + 2e−→ 2OH−
(d) H2O2 + 2OH− −2e−→ O2 + 2H2O
(1) (c), (d)
(2) (a), (c)
(3) (b), (d)
(4) (a), (b)

22. The correct statement for the molecule, CsI3, is :
(1) it contains Cs+ and I3- ions.
(2) it contains Cs3+ and I− ions.
(3) it contains Cs+, I− and lattice I2 molecule.
(4) it is a covalent molecule.

22. CsI3 अणु के लिये यथार्थ कथन होगा :
(1) इसमें Cs+ और I3- आयन होते हैं।
(2) इसमें Cs3+ और I− आयन होते हैं।
(3) इसमें Cs+, I− और I2 जालक होते हैं।
(4) यह एक सहसंयोजकी अणु है।

23. The major organic compound formed by the reaction of 1, 1, 1 – trichloroethane with silver powder is :
(1) Ethene
(2) 2 - Butyne
(3) 2 - Butene
(4) Acetylene

23. 1, 1, 1 – ट्राइक्लोरोईथेन को सिल्वर पाउडर के साथ क्रिया करने पर सबसे बड़ी मात्रा में बना आरगैनिक यौगिक होता है :
(1) ईथीन
(2) 2 - व्यूटाइन
(3) 2 - व्यूटीन
(4) एसिटिलीन

24. The equivalent conductance of NaCl at concentration C and at infinite dilution are λC and λ∞, respectively. The correct relationship between λC and λ∞ is given as :
(where the constant B is positive)
(1) λC = λ∞ – (B)C
(2) λC = λ∞ – (B) √C
(3) λC = λ∞ + (B) √C
(4) λC = λ∞ + (B)C

24. सान्दण C पर और अनन्त तनुता पर NaCl िवलयन की इिक्ववेलैन्ट चालकता को λC और λ∞ मानते हुए उनका आपसी सम्बन्ध िलखा जा सकता है :
( B एक स्थर अंक है)
(1) λC = λ∞ – (B)C
(2) λC = λ∞ – (B) √C
(3) λC = λ∞ + (B) √C
(4) λC = λ∞ + (B)C

25. Resistance of 0.2 M solution of an electrolyte is 50 Ω. The specific conductance of the solution is 1.4 S m−1. The resistance of 0.5 M solution of the same electrolyte is 280 Ω. The molar conductivity of 0.5 M solution of the electrolyte in S m2 mol−1 is :
(1) 5x10-3 (2) 5x103 (3) 5x102 (4) 5x10-4

25. एक वैद्युत अपघट्य में 0.2 M िवलयन का प्रितरोध 50 Ω है। इस िवलयन का िविशष्ट चालकत्व 1.4 S m−1 है। इसी िवद्युत अपघट्य के 0.5 M िवलयन का प्रितरोध 280 Ω है। िवद्युत अपघट्य के 0.5 M िवलयन की मोलर चालकता S m2 मोल−1 में होगी :
(1) 5x10-3 (2) 5x103 (3) 5x102 (4) 5x10-4

26. Sodium phenoxide when heated with CO2 under pressure at 125°C yields a product which on acetylation produces C.
The major product C would be :
(1)
(2)
(3)
(4)

26. सोिडयम फैनाक्साइड की उच्च दाब और 125°C पर CO2 से अिभिक्रया करने पर जो यौिगक प्राप्त होता है उसके एिसिटलेशन पर िक्रया फल C होता है।
बड़ी मात्रा में िक्रया फल C होगा :
(1)
(2)
(3)
(4)

27. The equation which is balanced and represents the correct product(s) is :
(1) [CoCl(NH3)5] + + 5H+ →Co2+ + 5NH4+ + Cl-
(2) [Mg(H2O)6]2+ + (EDTA)4- excess NaOH → [Mg(EDTA)]2+ + 6H2O
(3) CuSO4 + 4KCN → K2[Cu(CN)4] + K2SO4
(4) Li2O + 2KCl → 2LiCl + K2O

27. समीकरण जो संतुलित है और यथार्थ क्रिया फलों की सूचक है, है :
(1) [CoCl(NH3)5] + + 5H+ →Co2+ + 5NH4+ + Cl-
(2) [Mg(H2O)6]2+ + (EDTA)4- NaOH का आधिक → [Mg(EDTA)]2+ + 6H2O
(3) CuSO4 + 4KCN → K2[Cu(CN)4] + K2SO4
(4) Li2O + 2KCl → 2LiCl + K2O

28. The correct set of four quantum numbers for the valence electrons of rubidium atom (Z = 37) is :
(1) 5, 1, 0, + 1/2
(2) 5, 1, 1, + 1/2
(3) 5, 0, 1, + 1/2
(4) 5, 0, 0, + 1/2

28. रूबिडियम परमाणु(Z = 37) के लिये वेलैन्सी इलैक्ट्रॉनों के उचित चार क्वान्टम नम्बरों का सेट होता है :
(1) 5, 1, 0, + 1/2
(2) 5, 1, 1, + 1/2
(3) 5, 0, 1, + 1/2
(4) 5, 0, 0, + 1/2

29. For the non - stoichiometre reaction 2A + B → C + D, the following kinetic data were obtained in three separate experiments, all at 298 K.

Initial Concentration (A)	Initial Concentration (B)	Initial rate of formation of C (mol L−S−1)
0.1 M	0.1 M	1.2 × 10−3
0.1 M	0.2 M	1.2 × 10−3
0.2 M	0.1 M	2.4 × 10−3

The rate law for the formation of C is :
(1) dc/dt = k[A]2 [B]
(2) dc/dt = k[A] [B]2
(3) dc/dt = k[A]
(4) dc/dt = k[A] [B]

29. रसायिनकता रिक्त अिभिक्रया 2A + B → C + D में तीन पृथक प्रयोगों में 298 K पर िनम्न गितक आंकड़े प्राप्त िकये गये :

प्रारिम्भक सांद्रण (A)	प्राराम्भक सांद्रण (B)	C बनने की प्रारिम्भक दर (मोल L−S−1)
0.1 M	0.1 M	1.2 × 10−3
0.1 M	0.2 M	1.2 × 10−3
0.2 M	0.1 M	2.4 × 10−3

अिभिक्रया के लिये C बनने का दर नियम होगा :
(1) dc/dt = k[A]2 [B]
(2) dc/dt = k[A] [B]2
(3) dc/dt = k[A]
(4) dc/dt = k[A] [B]

30. In SN2 reactions, the correct order of reactivity for the following compounds : CH3Cl, CH3CH2Cl, (CH3)2CHCl and (CH3)3CCl is :
(1) CH3Cl > CH3CH2Cl > (CH3)2CHCl > (CH3)3CCl
(2) CH3CH2Cl > CH3Cl > (CH3)2CHCl > (CH3)3CCl
(3) (CH3)2CHCl > CH3CH2Cl > CH3Cl > (CH3)3CCl
(4) CH3Cl > (CH3)2CHCl > CH3CH2Cl > (CH3)3CCl

30. यौिगकों CH3Cl, CH3CH2Cl, (CH3)2CHCl और (CH3)3CCl का SN2 िक्रया में िक्रया करण का उिचत स्तर क्रम होता है :
(1) CH3Cl > CH3CH2Cl > (CH3)2CHCl > (CH3)3CCl
(2) CH3CH2Cl > CH3Cl > (CH3)2CHCl > (CH3)3CCl
(3) (CH3)2CHCl > CH3CH2Cl > CH3Cl > (CH3)3CCl
(4) CH3Cl > (CH3)2CHCl > CH3CH2Cl > (CH3)3CCl

31. lim x→0 sin(πcos2x) is equal to :
(1) π
(2) π/2
(3) 1
(4) -π

भाग B – गिणत

31. lim x→0 sin(πcos2x) का मान है :
(1) π
(2) π/2
(3) 1
(4) -π

32. Let the population of rabbits surviving at a time t be governed by the differential equation dptdt=12pt-200. If p(0)=100, then pt equals :
(1) 400-300 e-t/2
(2) 400-300 et/2
(3) 300-200 e-t/2
(4) 600-500 et/2

32. माना िकसी समय t पर जीिवत खरगोशों की जनसंख्याअवकल समीकरण dp(t) dt = 12 p(t) −200 द्वारा िनयंिIJत हैं। यिद p(0)=100 है, तो p(t) बराबर है :
(1) 400-300 e-t/2
(2) 400-300 et/2
(3) 300-200 e-t/2
(4) 600-500 et/2

33. The statement ~(p ↔ ~q) is :
(1) a fallacy
(2) equivalent to p ↔ q
(3) equivalent to ~p ↔ q
(4) a tautology

33. कथन ~(p ↔ ~q) है :
(1) एक हेल्वाभास (fallacy)
(2) p ↔ q के तुल्य
(3) ~p ↔ q के तुल्य
(4) एक पुनरक्‍तत (tautology)

34. Let α and β be the roots of equation px²+qx+r=0, p≠0. If p, q, r are in A.P. and 1α+1β=4, then the value of |α-β| is:
(1) 21399213​​
(2) 619961​​
(3) 21799217​​
(4) 349934​​

34. माना α तथा β समीकरण px²+qx+r=0, p≠0 के मूल हैं। यदि p, q, r समांतर श्रेढी में हैं तथा 1α+1β=4α1​+β1​=4 है, तो |α-β| का मान है:
(1) 21399213​​
(2) 619961​​
(3) 21799217​​
(4) 349934​​

35. Let PS be the median of the triangle with vertices P(2, 2), Q(6, −1) and R(7, 3). The equation of the line passing through (1, −1) and parallel to PS is :
(1) 2x−9y−11=02x−9y−11=0
(2) 4x−7y−11=04x−7y−11=0
(3) 2x+9y+7=02x+9y+7=0
(4) 4x+7y+3=04x+7y+3=0

35. माना PS एक ित्रभुज की मािथ्यका है िजसके शीषर् P(2, 2), Q(6, −1) तथा R(7, 3) हैं। (1, −1) से होकर जाने वाली रेखा, जो PS के समांतर है, का समीकरण है :
(1) 2x−9y−11=02x−9y−11=0
(2) 4x−7y−11=04x−7y−11=0
(3) 2x+9y+7=02x+9y+7=0
(4) 4x+7y+3=04x+7y+3=0

36. The area of the region described by A = {(x, y) : x² + y² ≤ 1 and y² ≤ 1 – x} is :
(1) π2+232π​+32​
(2) π2+432π​+34​
(3) π2−432π​−34​
(4) π2−232π​−32​

36. A = {(x, y) : x² + y² ≤ 1 तथा y² ≤ 1 – x} के द्वारा प्रदत्त क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(1) π2+332π​+33​
(2) π2+432π​+34​
(3) π2−432π​−34​
(4) π2−232π​−32​

37. If A is an 3×3 non - singular matrix such that AA' = A'A and B = A⁻¹ A', then BB' equals :
(1) (B⁻¹)'
(2) I + B
(3) I
(4) B⁻¹

37. यिद A एक ऐसा 3×3 व्युत्क्रमणीय आव्हूह है कि AA' = A'A तथा B = A⁻¹ A' है, तो BB' बराबर है :
(1) (B-1)'
(2) I + B
(3) I
(4) B-1

38. समतल 2x-y+z+3=0 में रेखा

x−13=y−31=z−4−5 के प्रतिबंध वाली रेखा है :3x−1​=1y−3​=−5z−4​ के प्रतिबंध वाली रेखा है :

रेखा है :

x−3−3=y+5−1=z−25−3x−3​=−1y+5​=5z−2​x+33=y−51=z−2−53x+3​=1y−5​=−5z−2​x+3−3=y−5−1=z+25−3x+3​=−1y−5​=5z+2​x−33=y+51=z−2−53x−3​=1y+5​=−5z−2​

39. If x = -1 and x = 2 are extreme points of f(x) = α log |x| + βx² + x then :
(1) α = 2, β = 1/2
(2) α = -6, β = 1/2
(3) α = -6, β = - 1/2
(4) α = 2, β = - 1/2

39. यिद x = -1 तथा x = 2, f(x) = α log |x| + βx² + x के चरमविंदु हैं, तो :
(1) α = 2, β = 1/2
(2) α = -6, β = 1/2
(3) α = -6, β = - 1/2
(4) α = 2, β = - 1/2

40. If a ∈ R and the equation −3(x − [x])² + 2 (x − [x]) + a² = 0 (where [x] denotes the greatest integer ≤ x) has no integral solution, then all possible values of a lie in the interval :
(1) (−∞,−2)∪(2,∞)(−∞,−2)∪(2,∞)
(2) (−1,0)∪(0,1)(−1,0)∪(0,1)
(3) (1, 2)
(4) (−2,−1)(−2,−1)

40. यदि a ∈ R तथा समीकरण −3(x − [x])² + 2 (x − [x]) + a² = 0 (जहाँ [x] उस बड़े से बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो ≤ x है) का कोई पूर्णांकीय हल नहीं है, तो a के सभी संभव मान जिस अंतराल में स्थित हैं, वह है :
(1) (−∞,−2)∪(2,∞)(−∞,−2)∪(2,∞)
(2) (−1,0)∪(0,1)(−1,0)∪(0,1)
(3) (1, 2)
(4) (−2,−1)(−2,−1)

41. Let C be the circle with centre at (1, 1) and radius = 1. If T is the circle centred at (0, y), passing through origin and touching the circle C externally, then the radius of T is equal to :
(1) 1441​
(2) 322​3​​
(3) 3223​​
(4) 1221​

41. माना C एक वृत्त है जिसका केंद्र (1, 1) पर है तथा जिन्ना = 1 है। यदि T केंद्र (0, y) वाला वृत्त है जो मूल बिंदु से हो कर जाता है तथा वृत्त C को बाह्य रूप से स्पर्श करता है, तो T की जिन्ना बराबर है :
(1) 1441​
(2) 322​3​​
(3) 3223​​
(4) 1221​

42. If the coefficients of x³ and x⁴ in the expansion of (1+ax+bx²)(1-2x)¹⁸ in powers of x are both zero, then (a, b) is equal to :
(1) (16,2723)(16,3272​)
(2) (16,2513)(16,3251​)
(3) (14,2513)(14,3251​)
(4) (14,2723)(14,3272​)

42. यिद (1+ax+bx²)(1-2x)¹⁸ के x की घातों में प्रसार में x³ तथा x⁴, दोनों के गुणांक शून्य हैं, तो (a, b) बराबर है :
(1) (16,2723)(16,3272​)
(2) (16,2513)(16,3251​)
(3) (14,2513)(14,3251​)
(4) (14,2723)(14,3272​)

43. If z is a complex number such that |z| ≥ 2, then the minimum value of |z + 1/2| :
(1) is strictly greater than 3/2 but less than 5/2
(2) is equal to 5/2
(3) lies in the interval (1, 2)
(4) is strictly greater than 5/2

43. यिद z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि |z| ≥ 2 है, तो |z + 1/2| का न्यूनतम मान :
(1) 3/2 से निरंतर बड़ा है परन्तु 5/2 से कम है।
(2) 5/2 के बराबर है।
(3) अंतराल (1, 2) में स्थित है।
(4) 5/2 से निरंतर बड़ा है।

44. The integral ∫(1+x−1x)ex+1dx∫(1+x−x1​)ex+1dx is equal to :
(1) −xex+1x+c−xexx+1​+c
(2) (x−1)ex+1x+c(x−1)exx+1​+c
(3) xex+1x+cxexx+1​+c
(4) (x+1)ex+1x+c(x+1)exx+1​+c

44. समाकल ∫(1+x−1x)ex+1xdx∫(1+x−x1​)exx+1​dx बराबर है :
(1) −xex+1x+c−xexx+1​+c
(2) (x−1)ex+1x+c(x−1)exx+1​+c
(3) xex+1x+cxexx+1​+c
(4) (x+1)ex+1x+c(x+1)exx+1​+c

45. The slope of the line touching both the parabolas y² = 4x and x² = -32y is :
(1) 2/3
(2) 1/2
(3) 3/2
(4) 1/8

45. परवलयों y² = 4x तथा x² = -32y दोनों को स्पर्श करने वाली रेखा की प्रवणता है :
(1) 2/3
(2) 1/2
(3) 3/2
(4) 1/8

46. Let fk(x) = 1/k (sin^k x + cos^k x) where x ∈ R and k ≥ 1. Then f4(x) - f6(x) equals :
(1) 1/12
(2) 1/6
(3) 1/3
(4) 1/4

46. माना fk(x) = 1/k (sin^k x + cos^k x) है, जहाँ x ∈ R तथा k ≥ 1 है, तो f4(x) - f6(x) बराबर है :
(1) 1/12
(2) 1/6
(3) 1/3
(4) 1/4

47. A bird is sitting on the top of a vertical pole 20 m high and its elevation from a point O on the ground is 45°. It flies off horizontally straight away from the point O. After one second, the elevation of the bird from O is reduced to 30°. Then the speed (in m/s) of the bird is :
(1) 20(√3 - 1)
(2) 40(√2 - 1)
(3) 40(√3 - √2)
(4) 20√2

47. एक पक्षी 20 मी. ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर खंभे के शिखर पर बैठा है तथा इसका भूमि के एक बिंदु O से ऊर्जयन कोण 45° है। यह पक्षी O से परे क्षैतिज दिशा में उडता है। एक सेकंड के बाद, O से पक्षी का ऊर्जयन कोण घट कर 30° रह जाता है। तो (मी. प्रति से. में) पक्षी की चाल है :
(1) 20(√3 - 1)
(2) 40(√2 - 1)
(3) 40(√3 - √2)
(4) 20√2

48. If [a × b b × c c × a] = λ [a b c]² then λ is equal to :
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 0

48. यदि [a × b b × c c × a] = λ [a b c]² है, तो λ बराबर है :
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 0

49. Let A and B be two events such that P(A∪B)=1/6, P(A∩B)=1/4 and P(A)=1/4, where A stands for the complement of the event A. Then the events A and B are:
(1) independent and equally likely.
(2) mutually exclusive and independent.
(3) equally likely but not independent.
(4) independent but not equally likely.

49. माना A तथा B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A∪B)=1/6, P(A∩B)=1/4 तथा P(A)=1/4 है जबकि A घटना A के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ A तथा B :
(1) स्वतंत्र हैं तथा समस्म्भावी हैं।
(2) परस्पर अपवजी तथा स्वतंत्र हैं।
(3) समस्म्भावी हैं परन्तु स्वतंत्र नहीं हैं।
(4) स्वतंत्र हैं परन्तु समस्म्भावी नहीं हैं।

50. The locus of the foot of perpendicular drawn from the centre of the ellipse x2+3y2=6 on any tangent to it is :
(1) (x2+y2)2=6x2-2y2
(2) (x2-y2)2=6x2+2y2
(3) (x2-y2)2=6x2-2y2
(4) (x2+y2)2=6x2+2y2

50. दीर्घवृत्त x2+3y2=6 के केंद्र से इसकी किसी स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदु पथ है :
(1) (x2+y2)2=6x2-2y2
(2) (x2-y2)2=6x2+2y2
(3) (x2-y2)2=6x2-2y2
(4) (x2+y2)2=6x2+2y2

51. If f and g are differentiable functions in [0, 1] satisfying f(0) = 2 = g(1), g(0) = 0 and f(1) = 6, then for some ce]0, 1[ :
(1) f'(c)=2g'(c)
(2) 2f'(c)=g'(c)
(3) 2f'(c)=3g'(c)
(4) f'(c)=g'(c)

51. यदि f तथा g, [0, 1] में अवकलनीय फलन हैं जो f(0) = 2 = g(1), g(0) = 0 और f(1) = 6 को संतुष्ट करते हैं, तो किसी ce]0, 1[ के लिए :
(1) f'(c)=2g'(c)
(2) 2f'(c)=g'(c)
(3) 2f'(c)=3g'(c)
(4) f'(c)=g'(c)

52. Three positive numbers form an increasing G.P. If the middle term in this G.P. is doubled, the new numbers are in A.P. Then the common ratio of the G.P. is :
(1) 2 + √3
(2) √2 + √3
(3) 3 + √2
(4) 2 - √3

52. तीन धनात्मक संख्याएँ एक बढ़ती हुई गुणोत्तर श्रेढ़ी बनाती हैं। यदि इस गुणोत्तर श्रेढ़ी के मध्य पद को दोगुना कर दिया जाए, तो नई संख्याएँ समांतर श्रेढ़ी में हो जाती हैं। गुणोत्तर श्रेढ़ी का सार्व अनुपात है :
(1) 2 + √3
(2) √2 + √3
(3) 3 + √2
(4) 2 - √3

53. If g is the inverse of a function f and f' (x) = 1/(1 + x5) , then g' (x) is equal to :
(1) 1 + {g(x)}5
(2) 1 + x5
(3) 5x4
(4) 1/(1 + {g(x)}5)

53. यिद g फलन f का व्युत्क्रम है तथा f' (x) = 1/(1 + x5) है, तो g' (x) बराबर है :
(1) 1 + {g(x)}5
(2) 1 + x5
(3) 5x4
(4) 1/(1 + {g(x)}5)

54. Let a, b, c and d be non-zero numbers. If the point of intersection of the lines 4ax + 2ay + c = 0 and 5bx + 2by + d = 0 lies in the fourth quadrant and is equidistant from the two axes then :
(1) 3bc + 2ad = 0
(2) 2bc - 3ad = 0
(3) 2bc + 3ad = 0
(4) 3bc - 2ad = 0

54. माना a, b, c तथा d शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं 4ax + 2ay + c = 0 तथा 5bx + 2by + d = 0 का प्रतिच्छेद बिंदु चौथे चतुर्थांश में है तथा दोनों अक्षों से समदूरस्थ है, तो :
(1) 3bc + 2ad = 0
(2) 2bc - 3ad = 0
(3) 2bc + 3ad = 0
(4) 3bc - 2ad = 0

55. If α, β≠0, and f(n)=αn+βn and

∣31+f(1)1+f(2)1+f(1)1+f(2)1+f(3)1+f(2)1+f(3)1+f(4)∣=K(1−α)2(1−β)2(α−β)2, then K is equal to:​31+f(1)1+f(2)​1+f(1)1+f(2)1+f(3)​1+f(2)1+f(3)1+f(4)​​=K(1−α)2(1−β)2(α−β)2, then K is equal to:

(1) −1−1
(2) αβαβ
(3) 1αβαβ1​
(4) 11

55. यदि α, β≠0, f(n)=αn+βn तथा

∣31+f(1)1+f(2)1+f(1)1+f(2)1+f(3)1+f(2)1+f(3)1+f(4)∣=K(1−α)2(1−β)2(α−β)2 है, तो K बराबर है:​31+f(1)1+f(2)​1+f(1)1+f(2)1+f(3)​1+f(2)1+f(3)1+f(4)​​=K(1−α)2(1−β)2(α−β)2 है, तो K बराबर है:

(1) −1−1
(2) αβαβ
(3) 1αβαβ1​
(4) 11

56. The integral

∫0π1+4sin⁡2x2−4sin⁡x2 dxequals:∫0π​1+4sin22x​−4sin2x​​dxequals:

(1) 43−4−π343​−4−3π​
(2) π−4π−4
(3) 2π3−4−4332π​−4−43​
(4) 43−443​−4

56. समाकल

∫0π1+4sin⁡2x2−4sin⁡x2 dxबराबर है:∫0π​1+4sin22x​−4sin2x​​dxबराबर है:

(1) 43−4−π343​−4−3π​
(2) π−4π−4
(3) 2π3−4−4332π​−4−43​
(4) 43−443​−4

57. If (10)^9 + 2(11)^1 (10)^8 + 3(11)^2 (10)^7 + … + 10 (11)^9 = k (10)^9, then k is equal to :
(1) 110
(2) 121/10
(3) 441/100
(4) 100

57. यदि (10)9+2(11)1 (10)8+3(11)2 (10)7+… +10 (11)9=k (10)9 है, तो k बराबर है :
(1) 110
(2) 121/10
(3) 441/100
(4) 100

58. The angle between the lines whose direction cosines satisfy the equations l+m+n=0 and l²=m²+n² is :
(1) π/2
(2) π/3
(3) π/4
(4) π/6

58. दो रेखाएँ, जिनके दिक् -कोच्या, समीकरणों l+m+n=0 तथा l²=m²+n² को संतुष्ट करते हैं, के बीच का कोण है :
(1) π/2
(2) π/3
(3) π/4
(4) π/6

59. The variance of first 50 even natural numbers is :
(1) 437/4
(2) 833/4
(3) 833
(4) 437

59. पहली 50 सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है :
(1) 437/4
(2) 833/4
(3) 833
(4) 437

60. If X = {4^n - 3n - 1 : n ∈ N} and Y = {9(n-1) : n ∈ N}, where N is the set of natural numbers, then X ∪ Y is equal to :
(1) Y
(2) N
(3) Y-X
(4) X

60. यदि X = {4^n - 3n - 1 : n ∈ N} तथा Y = {9(n-1) : n ∈ N} हैं, जहाँ N, प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है, तो X ∪ Y बराबर है :
(1) Y
(2) N
(3) Y-X
(4) X

PART C – PHYSICS

भाग C – भौतिक विज्ञान

61. The pressure that has to be applied to the ends of a steel wire of length 10 cm to keep its length constant when its temperature is raised by 100°C is :
(For steel Young’s modulus is 2×1011 N m−2 and coefficient of thermal expansion is 1.1×10−5 K−1)
(1) 2.2×109 Pa
(2) 2.2×107 Pa
(3) 2.2×106 Pa
(4) 2.2×108 Pa

61. 10 cm लम्बाई के एक स्टील के तार के िसरो पर जब तापमान में वृिद्ध 100°C की जाती हैं तब इसकी लम्बाई िस्थर रखने के िलये िसरो पर लगाया गया दाब है :
(स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक 2 × 10 11 N m − 2 और रेखिक प्रसार गुणांक 1.1 × 10 − 5 K − 1 हें)
(1) 2.2 × 109 पास्कल
(2) 2.2 × 107 पास्कल
(3) 2.2 × 106 पास्कल
(4) 2.2 × 108 पास्कल

62. In the circuit shown here, the point ‘C’ is kept connected to point ‘A’ till the current flowing through the circuit becomes constant. Afterward, suddenly, point ‘C’ is disconnected from point ‘A’ and connected to point ‘B’ at time t = 0. Ratio of the voltage across resistance and the inductor at t = L/R will be equal to :
(1) 1
(2) -1
(3) 1 - e/e
(4) e/(1 - e)

62. यहाँ दशााँये गये परिपथ में, बिन्दु ‘C’ को बिन्दु ‘A’ से तब तक जोड़े रखा जाता है जब तक कि परिपथ में प्रवाहित धारा स्थिर न हो जाए। तत्पश्चात्, अचानक, बिन्दु ‘C’ को बिन्दु ‘A’ से हटाकर बिन्दु ‘B’ से t = 0 समय पर जोड़ दिया जाता है। t = L/R पर प्रतिरोध पर बोल्टता का प्रेरकत्व पर बोल्टता से अनुपात होगा :
(1) 1
(2) -1
(3) 1 - e/e
(4) e/(1 - e)

63. The radiation corresponding to 3→2 transition of hydrogen atom falls on a metal surface to produce photoelectrons. These electrons are made to enter a magnetic field of 3×10−4 T. If the radius of the largest circular path followed by these electrons is 10.0 mm, the work function of the metal is close to:
(1) 1.1 eV (2) 0.8 eV (3) 1.6 eV (4) 1.8 eV

63. हाइड्रोजन परमाणु के 3→2 संक्रमण के संगत विकिरण एक धातु पृष्ठ पर आपत्तित होकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। ये इलेक्ट्रॉन 3×10−4 T के एक चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुगामी अधिकतम वृत्तीय पथ की त्रिज्या 10.0 mm हो, तब धातु का कार्य फलन लगभग है :
(1) 1.1 eV (2) 0.8 eV (3) 1.6 eV (4) 1.8 eV

64. There is a circular tube in a vertical plane. Two liquids which do not mix and of densities d1 and d2 are filled in the tube. Each liquid subtends 90° angle at centre. Radius joining their interface makes an angle α with vertical. Ratio d1/d2 is :
(1) 1 + cosa/1 - cosa
(2) 1 + tana/1 - tana
(3) 1 + sina/1 - cosa
(4) 1 + sina/1 - sina

64. एक वृत्ताकार नली ऊध्वांधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व d1 एवं d2 हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर 90° का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोडने वाली त्रिज्या ऊध्वांधर से α कोण बनाती हैं। अनुपात d1/d2 है :
(1) 1 + cosa/1 - cosa
(2) 1 + tana/1 - tana
(3) 1 + sina/1 - cosa
(4) 1 + sina/1 - sina

65. A bob of mass m attached to an inextensible string of length l is suspended from a vertical support. The bob rotates in a horizontal circle with an angular speed ω rad/s about the vertical. About the point of suspension :
(1) angular momentum changes in magnitude but not in direction.
(2) angular momentum changes in direction but not in magnitude.
(3) angular momentum changes both in direction and magnitude.
(4) angular momentum is conserved.

65. लम्बाई l की एक अवितान्य ड्रोरी से बॅधे द्रव्यमान m के एक बाब को एक ऊर्ध्वांधर आधार से लटकाया जाता है। बाब ऊर्ध्वांधर पर कोणीय चाल ω rad/s से एक क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिन्दु पर :
(1) कोणीय संवेग परिमाण में परिवर्तनशील हैं परन्तु दिशा में नहीं।
(2) कोणीय संवेग दिशा में परिवर्तनशील है परन्तु परिमाण में नहीं।
(3) कोणीय संवेग दोनों दिशा एवं परिमाण में परिवर्तनशील है।
(4) कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।

66. A thin convex lens made from crown glass (μ = 3/2) has focal length f. When it is measured in two different liquids having refractive indices 4/3 and 5/3, it has the focal lengths f1 and f2 respectively. The correct relation between the focal lengths is :
(1) f1 > f and f2 becomes negative
(2) f2 > f and f1 becomes negative
(3) f1 and f2 both become negative
(4) f1 =f2 < f

66. क्राउन काँच (μ = 3/2) से बने एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस लम्बाई f है। जब इसे अपवर्तनांक 4/3 एवं 5/3 वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाइयाँ क्रमशः f1 एवं f2 हैं। फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है :
(1) f1 > f और f2 ऋणात्मक हो जाता है।
(2) f2 > f और f1 ऋणात्मक हो जाता है।
(3) f1 एवं f2 दोनों ऋणात्मक हो जाते हैं।
(4) f1 =f2 < f

67. A green light is incident from the water to the air - water interface at the critical angle(0). Select the correct statement.
(1) The spectrum of visible light whose frequency is less than that of green light will come out to the air medium.
(2) The spectrum of visible light whose frequency is more than that of green light will come out to the air medium.
(3) The entire spectrum of visible light will come out of the water at various angles to the normal.
(4) The entire spectrum of visible light will come out of the water at an angle of 90° to the normal.

67. एक हरे रंग का प्रकाश पानी से वायु-जल अन्तरापृष्ठ पर क्रान्तिक कोण(0) से आपतित है। सही कथन चुनिये।
(1) दूश्य प्रकाश का वह स्पेक्ट्रम, जिसकी तरंगदैर्घ्य हरे प्रकाश से कम है, पानी से वायु के माध्यम में बाहर निकलेगा।
(2) दूश्य प्रकाश का वह स्पेक्ट्रम, जिसकी तरंगदैर्घ्य हरे प्रकाश से अधिक है, पानी से वायु के माध्यम में बाहर निकलेगा।
(3) दूश्य प्रकाश का सम्पूर्ण स्पेक्ट्रम पानी से अभिलम्ब से विभिन्न कोणों पर बाहर निकलेगा।
(4) अभिलम्ब से 90° कोण पर पानी से दूश्य प्रकाश का सम्पूर्ण स्पेक्ट्रम बाहर निकलेगा।

68. A block of mass m is placed on a surface with a vertical cross section given by y = x3 . If the coefficient of friction is 0.5, the maximum height above the ground at which the block can be placed without slipping is :
(1) 2/3 m
(2) 1/3 m
(3) 1/2 m
(4) 1/6 m

68. एक पृष्ठ पर एक द्रव्यमान m का ब्लॉक रखा है। पृष्ठ की ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ काट y = x3 से दी जाती है। यदि घर्षण गुणांक 0.5 है, तब धरती से ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, जिस पर बिना फिसले ब्लॉक रखा जा सकता है, है :
(1) 2/3 m
(2) 1/3 m
(3) 1/2 m
(4) 1/6 m

69. The coercivity of a small magnet where the ferromagnet gets demagnetized is 3×103 A m−1. The current required to be passed in a solenoid of length 10 cm and number of turns 100, so that the magnet gets demagnetized when inside the solenoid, is:
(1) 60 mA (2) 3 A (3) 6 A (4) 30 mA

69. एक छोटे चुम्बक की नियाहिता, जहाँ लोहचुम्बक अचुम्बकीय हो जाता है, 3×10³ A m−¹ है। चक्रों की संख्या 100 एवं लम्बाई 10 cm की एक परिनालिका से प्रवाहित आवश्यक धारा का मान, जिससे कि चुम्बक परिनालिका के अन्दर होने पर अचुम्बकीय हो जाये, है :
(1) 60 mA (2) 3 A (3) 6 A (4) 30 mA

70. A conductor lies along the z-axis at −1.5 ≤ z < 1.5 m and carries a fixed current of 10.0 A in −aˆ z direction (see figure). For a field B = 3.0 × 10−4 e−0.2x aˆ y T, find the power required to move the conductor at constant speed to x = 2.0 m, y = 0 m in 5 × 10−3 s. Assume parallel motion along the x-axis.
(1) 2.97 W (2) 14.85 W (3) 29.7 W (4) 1.57 W

70. एक सुचालक z-अ¢ के साथ −1.5 ≤ z < 1.5 m पर रखा है और इसमें − aˆ z दिशा में िस्थर धारा 10.0 A प्रवािहत हो रही है। (िचत्र देखें) । ¢ेत्र B = 3.0 × 10−4 e−0.2x aˆ y T के िलये, सुचालक को िस्थर चाल से x = 2.0 m, y = 0 m तक 5 × 10−3 s में गित कराने के िलये आवश्यक शिक्त की गणना कीिजए। x-अ¢ पर समान्तर गित मान लें।
(1) 2.97 W (2) 14.85 W (3) 29.7 W (4) 1.57 W

71. Two beams, A and B, of plane polarized light with mutually perpendicular planes of polarization are seen through a polaroid. From the position when the beam A has maximum intensity (and beam B has zero intensity), a rotation of polaroid through 30° makes the two beams appear equally bright. If the initial intensities of the two beams are IA and IB respectively, then IA/IB equals :
(1) 3/2
(2) 1
(3) 1/3
(4) 3

71. ध्रुवण के अन्योन्य लम्बवत् तलों वाले समतल ध्रुवीय प्रकाश की दो पुंज A एवं B एक पोलरायड द्वारा देखी जाती है। उस स्थिति से जहाँ पुंज A की अधिकतम तीव्रता है (और पुंज B की शून्य तीव्रता है) पोलरायड का 30° से घूर्णन दोनों पुंजों को एकसमान घुतिमान प्रतीत होता है। यदि दोनों पुंजों की प्रारम्भिक तीव्रताएँ क्रमशः IA एवं IB हैं, तब IA/IB का मान है :
(1) 3/2
(2) 1
(3) 1/3
(4) 3

72. The forward biased diode connection is :
(1) -3 V -3 V
(2) 2 V 4 V
(3) -2 V +2 V
(4) +2 V -2 V

72. अग्रिसत बायस वाला डायोड जोड है :
(1) -3 V -3 V
(2) 2 V 4 V
(3) -2 V +2 V
(4) +2 V -2 V

73. Assume that an electric field E = 30x² î exists in space. Then the potential difference VA - VO, where VO is the potential at the origin and VA the potential at x=2 m is :
(1) -120 J (2) -80 J (3) 80 J (4) 120 J

73. मान लें व्योम में एक विद्युत क्षेत्र E = 30x² î है। तब विभावन्तर VA - VO, जहाँ VO मूलबिन्दु पर विभव एवं VA, x=2 m पर विभव हैं, है :
(1) -120 J
(2) -80 J
(3) 80 J
(4) 120 J

74. Match List - I (Electromagnetic wave type) with List - II (Its association/application) and select the correct option from the choices given below the lists :
List - I
(a) Infrared waves
(b) Radio waves
(c) X - rays
(d) Ultraviolet rays
List - II
(i) To treat muscular strain
(ii) For broadcasting
(iii) To detect fracture of bones
(iv) Absorbed by the ozone layer of the atmosphere
(a) (b) (c) (d)
(1) (i) (ii) (iv) (iii)
(2) (iii) (ii) (i) (iv)
(3) (i) (ii) (iii) (iv)
(4) (iv) (iii) (ii) (i)

74. सूची - I (विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रकार) को सूची - II (इनसे सम्बद्धित/अनुप्रयोगित) से सुमेलित कीजिये और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिये:
सूची - I
(a) अवरक्त तरंगे
(b) रेडियो तरंगे
(c) एक्स-किरणें
(d) पराबैंगनी किरणें
सूची - II
(i) मौंसपेिशयों की विकृति के इलाज के लिये
(ii) प्रसारण के लिये
(iii) हड्डियों के अस्थिरभंग की पहचान के लिये
(iv) वातावरण की ओजोन परत द्वारा अवशोषण
(a) (b) (c) (d)
(1) (i) (ii) (iv) (iii)
(2) (iii) (ii) (i) (iv)
(3) (i) (ii) (iii) (iv)
(4) (iv) (iii) (ii) (i)

75. The current voltage relation of diode is given by I = (e1000V/T - 1) mA, where the applied voltage V is in volts and the temperature T is in degree Kelvin. If a student makes an error measuring ± 0.01 V while measuring the current of 5 mA at 300 K, what will be the error in the value of current in mA ?
(1) 0.02 mA
(2) 0.5 mA
(3) 0.05 mA
(4) 0.2 mA

75. एक डायोड की धारा-वोल्टता सम्बन्ध I = (e1000V/T - 1) mA से दी जाती हैं, जहाँ V लगाई गई वोल्टता वोल्ट में है और तापमान T डिग्री कैलिन में है। यदि एक विद्यार्थी 300 K पर 5 mA धारा नापते हुये मापन में ± 0.01 V की त्रुटि करता है, तब धारा के मान में mA में त्रुटि क्या होगी ?
(1) 0.02 mA
(2) 0.5 mA
(3) 0.05 mA
(4) 0.2 mA

76. One mole of diatomic ideal gas undergoes a cyclic process ABC as shown in figure. The process BC is adiabatic. The temperatures at A, B and C are 400 K, 800 K and 600 K respectively. Choose the correct statement :
(1) The change in internal energy in the process CA is 700 R.
(2) The change in internal energy in the process AB is −350 R.
(3) The change in internal energy in the process BC is −500 R.
(4) The change in internal energy in whole cyclic process is 250 R.

76. िदपरमाणुक आदशŊ गैस का एक मोल चŢीय ŮिŢया ABC से गुजरता है जैसा िक िचũ मŐ दशाŊया गया है। ŮिŢया BC ŜȪोƱ है। A, B एवं C के तापमान Ţमशः 400 K, 800 K एवं 600 K हœ। सही कथन चुिनये :
(1) प्रक्रिया CA में आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन 700 R है।
(2) प्रक्रिया AB में आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन −350 R है।
(3) प्रक्रिया BC में आन्तरिक