Haryana Board Class 10 Mathematics Standard Previous Year Question Paper 2025 PDF Download (Free)
## सामान्य निर्देश :
## General Instructions :
(i) इस प्रश्न-पत्र में 5 खण्ड : क, ख, ग, घ और ड है।
There are 5 Sections : A, B, C, D and E in this question paper.
(ii) खण्ड – क में 1 से 20 तक 1-1 अंक के प्रश्न हैं। 1 से 18 तक बहुविकल्पीय (MCQs), एक शब्द उत्तरीय, रिक्त स्थान पूर्ति तथा प्रश्न संख्या 19 और 20 अभिकथन-कारण आधारित प्रश्न हैं।
Section-A consists of 1 mark questions from 1 to 20. 1 to 18 are Multiple Choice Questions (MCQs), one word answer, fill in the blank and question numbers 19 and 20 are Assertion-Reason based questions.
(iii) खण्ड – ख में 21 से 25 तक अति लघु उत्तरीय (VSA) प्रकार के 2-2 अंकों के प्रश्न हैं।
Section – B consists of Very Short Answer (VSA) type questions of 2 marks each from 21 to 25.
(iv) खण्ड – ग में 26 से 31 तक लघु उत्तरीय (SA) प्रकार के 3-3 अंकों के प्रश्न हैं।
Section – C consists of Short Answer (SA) type questions of 3 marks each from 26 to 31.
(v) खण्ड – घ में 32 से 35 तक दीर्घ उत्तरीय (LA) प्रकार के 5-5 अंकों के प्रश्न हैं।
Section – D consists of Long Answer (LA) type questions of 5 marks each from 32 to 35.
(vi) खण्ड – ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 तक प्रकरण अध्ययन आधारित 4-4 अंकों के प्रश्न हैं।
Question Numbers 36 to 38 in Section – E are case study based questions of 4 marks each.
(vii) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। हालांकि खण्ड – ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड – ग के 2 प्रश्नों में, खण्ड – घ के सभी प्रश्नों में तथा खण्ड – ङ के 3 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान दिया गया है। उनमें से आपको एक प्रश्न को चुनना है।
All questions are compulsory. However, provision of internal choice has been made in 2 questions of Section-B, 2 questions of Section-C, all questions of Section-D, 3 questions of Section-E. You have to choose one question of them.
1. यदि दो धनात्मक पूर्णांक X तथा Y को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है, कि X = 12 a³b⁵ और Y = 14 a⁴b³, जहाँ a तथा b अभाज्य संख्याएं हैं, तो L.C.M. (X, Y) है : 1
(A) 168 a⁴b³ (B) 84 a⁴b⁵ (C) 14 a⁴b⁵ (D) 42 a⁴b³
If two positive integers X and Y can be expressed as X = 12 a³b⁵ and Y = 14 a⁴b³, where a and b are prime numbers, then L.C.M. (X, Y) is :
(A) 168 a⁴b³ (B) 84 a⁴b⁵ (C) 14 a⁴b⁵ (D) 42 a⁴b³
2. एक अभाज्य संख्या के कुल गुणनखंड होते हैं : 1
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) दो से अधिक
The total number of factors of a prime number :
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) More than two
3. शून्यक –7 तथा 3 वाले द्विघात बहुपदों की संख्या होगी : 1
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) तीन से अधिक
The number of quadratic polynomials having zeroes –7 and 3 are :
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) More than three
4. द्विघात समीकरण x2 – 0.04 = 0 के मूल है : 1
(A) ± 0.2 (B) ± 0.02 (C) 0.4 (D) 2
The roots of the quadratic equation x2 – 0.04 = 0 are :
(A) ± 0.2 (B) ± 0.02 (C) 0.4 (D) 2
5. A.P. : 6, 24, 54 ......... का अगला पद है : 1
(A) 60 (B) 72 (C) 96 (D) 108
The next term of A.P. 6, 24, 54 ......... is :
(A) 60 (B) 72 (C) 96 (D) 108
6. आकृति में EF || PQ, यदि E भुजा PR को 5 : 4 अनुपात में विभाजित करता है और PQ = 6.3 cm, तो EF की लंबाई है : 1
(A) 5.4 cm (B) 3.5 cm (C) 2.8 cm (D) इनमें से कोई नहीं
In figure EF || PQ, if E divides PR in the ratio 5 : 4 and PQ = 6.3 cm, then length of EF is :
(A) 5.4 cm (B) 3.5 cm (C) 2.8 cm (D) None of these
7. उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ रेखा 4x-2y+5=0, y-अक्ष को प्रतिच्छेद करती है, होंगे :
(A) (0, 5/2) (B) (0, -5/2) (C) (0, 5/4) (D) (0, -5/4)
The co-ordinates of the point where the line 4x-2y+5=0 intersect the y-axis are :
(A) (0, 5/2) (B) (0, -5/2) (C) (0, 5/4) (D) (0, -5/4)
8. यदि sinθ= a/b है, तो cos θ बराबर है ……………… 1
If sinθ= a/b, then cos θ is equal to ……………… .
9. यदि समकोण ∆ABC में C पर समकोण है, तो cos (A+B) का मान है :
(A) 1/2 (B) √3/2 (C) 1 (D) 0
If ∆ABC is right angled at C, then the value of cos (A + B) is :
(A) 1/2 (B) √3/2 (C) 1 (D) 0
10. सही विकल्प चुनिए : (1+ cot2θ)/(1+ tan2θ) =……………… 1
(A) sec2 θ (B) tan2 θ (C) cot2 θ (D) cosec2 θ
Choose the correct option : (1+ cot2 θ)/(1+ tan2 θ) =………………
(A) sec2 θ (B) tan2 θ (C) cot2 θ (D) cosec2 θ
11. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु से गुजरने वाली त्रिज्या पर ……………… होती है।
The tangent to a circle is ................ to the radius through the point of contact.
12. दी गई आकृति में, O वृत्त का केन्द्र है, AB एक जीवा है और A पर स्पर्श रेखा PA, AB के 40° का कोण बनाती है, तो ∠AOB बराबर है :
(A) 75° (B) 80° (C) 85° (D) 100°
In the given figure, O is the centre of circle, AB is a chord and the tangent PA at A makes an angle of 40° with AB, then ∠AOB is equal to :
(A) 75° (B) 80° (C) 85° (D) 100°
13. दी गई आकृति में, वृत्तखण्ड PRO का क्षेत्रफल है :
(A) r²/4 (π−2)
(B) r²/4 (π−1)
(C) r²/4 (π+2)
(D) r²/4 (π+1)
14. यदि किसी आँकड़ों का बहुलक और माध्य क्रमशः 12.6 और 10.5 है, तो आँकड़ों का माध्यक है :
(A) 10.8 (B) 11.2 (C) 11.6 (D) 12
If Mode and Mean of a data is 12.6 and 10.5 respectively, then median of data is :
(A) 10.8 (B) 11.2 (C) 11.6 (D) 12
17. निम्नलिखित आँकड़ों पर विचार करें : 1
| अंक | 10 से कम | 20 से कम | 30 से कम | 40 से कम | 50 से कम | 60 से कम |
|---|---|---|---|---|---|---|
| छात्रों की संख्या | 3 | 12 | 27 | 57 | 75 | 80 |
बहुलक वर्ग है :
(A) 10-20 (B) 20-30
(C) 30-40 (D) 40-50
Consider the following data :
| Marks | Below 10 | Below 20 | Below 30 | Below 40 | Below 50 | Below 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| No. of Students | 3 | 12 | 27 | 57 | 75 | 80 |
The Mode class is :
(A) 10-20 (B) 20-30
(C) 30-40 (D) 40-50
18. 52 पत्तों की एक गड्डी में से 2 पत्ते पान के तथा 4 पत्ते हुकुम के गायब हैं। शेष गड्डी में से एक काला पत्ता निकालने की प्रायिकता है : 1
(A) 11/26 (B) 11/23
(C) 6/13 (D) 12/23
2 cards of hearts and 4 cards of spades are missing from a pack of 52 cards. What is the probability of getting a black card from the remaining pack ?
(A) 11/26 (B) 11/23
(C) 6/13 (D) 12/23
प्रश्न 19 और 20 के लिए दिशा-निर्देश : प्रश्न संख्या 19 और 20 में अभिकथन (A) के बाद कारण (R) का कथन है। (A), (B), (C) और (D) में से सही विकल्प चुनें जैसा कि नीचे दिया गया है :
Directions for questions 19 and 20 : In question no. 19 and 20 a statement of Assertion (A) is followed by a statement of Reason (R). Choose the correct options from (A), (B), (C) and (D) as given below :
19. अभिकथन (A) : किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए संख्या 8n अंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती। 1
कारण (R) : किसी प्राकृतिक संख्या n के लिए संख्या 12n अंक 5 पर समाप्त हो सकती है।
(A) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं और कारण (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
(B) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं, लेकिन कारण (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
(C) अभिकथन (A) सही है, लेकिन कारण (R) गलत है।
(D) अभिकथन (A) गलत है, लेकिन कारण (R) सही है।
Assertion (A) : The number 8n cannot end with the digit 0 for any natural number n.
Reason (R) : The number 12n can end with the digit 5 for some natural number n.
(A) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of Assertion (A).
(B) Both Assertion (A) and Reason (R) are true, but Reason (R) is not the correct explanation of Assertion (A).
(C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
(D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
20. अभिकथन (A) : यदि किसी वृत्त के व्यास का एक सिरा (2, 3) है और केन्द्र (-2, 5) है, तो व्यास का दूसरा सिरा (-6, 7) है। 1
कारण (R) : किसी वृत्त का केन्द्र उसके व्यास का मध्य बिंदु होता है।
(A) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं और कारण (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
(B) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं, लेकिन कारण (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
(C) अभिकथन (A) सही है, लेकिन कारण (R) गलत है।
(D) अभिकथन (A) गलत है, लेकिन कारण (R) सही है।
Assertion (A) : If one end of a diameter of a circle is (2, 3) and centre is (-2, 5), then other end is (-6, 7).
Reason (R) : Centre of any circle is mid point of its diameter.
(A) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of Assertion (A).
(B) Both Assertion (A) and Reason (R) are true, but Reason (R) is not the correct explanation of Assertion (A).
(C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
(D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
## खण्ड – ख SECTION – B
21. निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म को हल करें :
px + qy = p - q
qx - py = p + q
Solve the following pair of linear equations :
px + qy = p - q
qx - py = p + q
अथवा OR
दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 7 घटा दिया जाए, तो अनुपात 4 : 5 हो जाता है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Two numbers are in the ratio 5 : 6. If 7 is subtracted from each of the numbers, the ratio becomes 4 : 5. Find the numbers.
22. दी गई आकृति में ∠A = ∠B = 53° है। x को a, b तथा c के रूप में व्यक्त करें, जहाँ a, b और c क्रमशः AD, AB और BP की लम्बाइयाँ हैं। 2
In the given figure, ∠A = ∠B = 53°. Express x in terms of a, b and c, where a, b and c are lengths of AD, AB and BP respectively.
23. यदि 5 cot θ = 7 है, तो (7 sin θ + 5 cos θ) / (5 sin θ + 7 cos θ) का मान ज्ञात कीजिए।
If 5 cot θ = 7, then find the value of (7 sin θ + 5 cos θ) / (5 sin θ + 7 cos θ) .
अथवा OR
सिद्ध कीजिए : (1 + tan2 θ)(1 – sin θ)(1 + sin θ) = 1
Prove that : (1 + tan2 θ)(1 – sin θ)(1 + sin θ) = 1
अथवा OR
योग्यता आधारित प्रश्न :
Competency Based Question :
यदि sin θ – √3 cos θ = 0 और 0° < θ < 90° है, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
If sin θ – √3 cos θ = 0 and 0° < θ < 90°, find the value of θ.
24. किसी वृत्त जिसका केन्द्र O है, के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ है। यदि ∆OPQ एक समद्विबाहु त्रिभुज है, तो ∠OQP ज्ञात कीजिए। 2
PQ is a tangent to a circle with centre O at point P. If ∆OPQ is an isosceles triangle, then find ∠OQP.
25. एक घडी की मिनट की सूई जिसकी लंबाई 12 सेमी है। इस सूई द्वारा 35 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 2
The minute hand of a clock is 12 cm long. Find the area swept by the minute hand in 35 minutes.
खण्ड – ग SECTION – C
26. सिद्ध कीजिए √5 एक अपरिमेय संख्या है।
Prove that √5 is an irrational number.
27. यदि α और β, बहुपद x2 −P(x+1)−K के शून्यक हैं, तब K का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ (α + 1) (β + 1) = 3/2 है। 3
If α and β are zeroes of the polynomial x2 −P(x + 1) − K, then find the value of K, where (α + 1) (β + 1) = 3/2 .
28. a और b के किन मानों के लिए निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित अनेक हल होंगे : 3
3x + 4y = 12
(a + b)x + 2(a - b)y = 5a - 1
For what values of a and b the following pair of linear equations have infinitely many solutions :
3x + 4y = 12
(a + b)x + 2(a - b)y = 5a - 1
अथवा OR
एक व्यक्ति ने अपने धन का एक भाग 10% प्रतिवर्ष तथा शेष भाग 15% प्रतिवर्ष की दर से उधार दिया। उसकी वार्षिक आय ₹ 1,900 है। यदि उसने दो राशियों पर ब्याज की दर को आपस में बदल दिया होता, तो उसे ₹ 200 अधिक प्राप्त होते। प्रत्येक मामले में उधार दी गई राशि ज्ञात कीजिए।
A man lent a part of money at 10% p.a. and rest at 15% p.a. His annual income is ₹ 1,900. If he had interchanged the rate of interest on two sums, he would have earned ₹ 200 more. Find the amount lent in each case.
29. सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के परिगत समांतरचतुर्भुज समचतुर्भुज होता है। 3
Prove that the parallelogram circumscribing a circle is a rhombus.
30. सिद्ध कीजिए : 3
tanθ/(1−cotθ) + cotθ/(1−tanθ) = 1 + secθ . cosecθ
Prove that :
tanθ/(1−cotθ) + cotθ/(1−tanθ) = 1 + secθ . cosecθ
अथवा OR
सिद्ध कीजिए :
1/(1+sin²θ) + 1/(1+cos²θ) + 1/(1+sec²θ) + 1/(1+cosec²θ) = 2
Prove that :
1/(1+sin²θ) + 1/(1+cos²θ) + 1/(1+sec²θ) + 1/(1+cosec²θ) = 2
31. बच्चों के एक खेल में 8 त्रिभुजें, जिनमें से 3 नीले और शेष लाल हैं। साथ ही इस खेल में 10 वर्ग हैं जिनमें से 6 नीले और शेष लाल हैं। इनमें से एक टुकड़ा यादृच्छिक रूप से खो जाता है। इस टुकड़े के निम्नलिखित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए : 3
(i) वर्ग
(ii) लाल रंग का वर्ग
(iii) नीले रंग का त्रिभुज
A child's game has 8 triangles of which 3 are blue and rest are red and 10 squares of which 6 are blue and rest are red. One piece is lost at random. Find the probability that it is a :
(i) Square
(ii) Square of red colour
(iii) Triangle of blue colour
32. एक रेलगाडी 63 km की दूरी किसी निश्चित औसत चाल से तय करती है और फिर 72 km की दूरी प्रारंभिक चाल से 6 km/h अधिक औसत चाल से तय करती है। यदि यह पूरी यात्रा 3 घण्टे में तय की गई है, तो प्रारंभिक औसत चाल क्या थी ?
A train travels at a certain average speed for a distance of 63 km and then travels a distance of 72 km at an average speed of 6 km/h more than its original speed. If it takes 3 hours to complete the total journey. What is its original average speed ?
## अथवा OR
एक मोटर बोट जिसकी गति स्थिर जल में 18 km/h है, उसे धारा के प्रतिकूल 24 km जाने में उसी स्थान पर वापस आने से 1 घण्टा अधिक समय लगता है। धारा की गति ज्ञात कीजिए।
A motor boat whose speed is 18 km/h in still water takes 1 hour more to go 24 km upstream than to return to the same spot. Find the speed of the stream.
33. एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PM के समानुपाती है। दर्शाइए कि ∆ABC ~ ∆PQR. 5
Sides AB and BC and median AD of a triangle ABC are respectively proportional to sides PQ and QR and median PM of ∆PQR. Show that ∆ABC ~ ∆PQR.
34. दिया गया बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा एकदिवसीय अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है : 5
| बनाए गए रन | 3000-4000 | 4000-5000 | 5000-6000 | 6000-7000 | 7000-8000 | 8000-9000 | 9000-10000 | 10000-11000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| बल्लेबाजों की संख्या | 4 | 18 | 9 | 7 | 6 | 3 | 1 | 1 |
इन ऑकडों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The given distribution shows the number of run scored by some top batsmen of the world in one-day international cricket matches :
| Runs Scored | 3000-4000 | 4000-5000 | 5000-6000 | 6000-7000 | 7000-8000 | 8000-9000 | 9000-10000 | 10000-11000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Number of Batsmen | 4 | 18 | 9 | 7 | 6 | 3 | 1 | 1 |
Find the Mode of the data.
अथवा OR
नीचे दिया गया बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार को दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए :
| भार (किग्रा में) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| विद्यार्थियों की संख्या | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
The distribution below gives the weights of 30 students of a class. Find the median weight of the students :
| Weight (in kg) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No. of Students | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
35. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है। इन ऑकड़ों के लिए बहुलक ज्ञात कीजिए :
| मासिक खपत (इकाईयों में) | उपभोक्ताओं की संख्या |
|---|---|
| 65-85 | 4 |
| 85-105 | 5 |
| 105-125 | 13 |
| 125-145 | 20 |
| 145-165 | 14 |
| 165-185 | 8 |
| 185-205 | 4 |
The following frequency distribution gives the monthly consumption of electricity of 68 consumers of a locality. Find the mode of data :
| Monthly Consumption (in Units) | No. of Consumers |
|---|---|
| 65-85 | 4 |
| 85-105 | 5 |
| 105-125 | 13 |
| 125-145 | 20 |
| 145-165 | 14 |
| 165-185 | 8 |
| 185-205 | 4 |
## खण्ड - ड SECTION – E
36. मनप्रीत कौर गोलाफेंक खेल में महिलाओं के लिए राष्ट्रीय रिकॉर्ड धारक है। 2017 में एशियाई ग्रैंड प्रिक्स में उनका 18.86 मीटर का थ्रो किसी भारतीय महिला एथलीट के लिए अधिकतम दूरी है। उन्हें अपना आदर्श मानते हुए, सिमरन ने एक दिन ओलंपिक में स्वर्ण पदक जीतने का दृढ़ संकल्प किया। शुरुआत में उनका थ्रो केवल 7.65 मीटर तक ही पहुँचा था। स्कूल में एथलीट होने के नाते, वह नियमित रूप से सुबह और शाम दोनों समय अभ्यास करती थी और हर सप्ताह 9 सेमी की दूरी में सुधार करने में सक्षम थी। 15 दिनों के विशेष शिविर के दौरान उन्होंने 40 थ्रो से शुरुआत की और हर दिन इस उल्लेखनीय प्रगति को प्राप्त करने के लिए थ्रो की संख्या में 12 की वृद्धि करती रही।
उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) शिविर में 12वें दिन सिमरन ने कितने थ्रो का अभ्यास किया ? 1
(ii) 6 सप्ताह के अंत में सिमरन ने कितनी दूरी तक थ्रो किया ? 2
## अथवा
वह 11.25 मीटर की दूरी तक थ्रो कितने सप्ताह में कर पायेगी ?
(iii) 15 दिनों के पूरे शिविर के दौरान उसने कुल कितने थ्रो किये ?
Manpreet Kaur is the national record holder for women in the shot-put discipline. Her throw of 18.86 m at the Asian Grand Prix in 2017 is the maximum distance for an Indian female athlete. Keeping her as a role model, Simran is determined to earn gold in Olympics one day. Initially her throw reached 7.65 m only. Being an athlete in school, she regularly practiced both in the mornings and in the evenings and was able to improve the distance by 9 cm every week. During the special camp for 15 days, she started with 40 throws and everyday kept increasing the number of throws by 12 to achieve this remarkable progress.
Based on the above information answer the following questions :
(i) How many throws Simran practiced on 12th day of the camp ?
(ii) What would be Simran's throw distance at the end of the 6 weeks ?
OR
When will she be able to achieve a throw of 11.25 m ?
(iii) How many throws did she do during the entire camp of 15 days ?
37. जगदीश के पास एक खेत है जो समकोण त्रिभुज AQC के आकार का है। वह खेत के अन्दर एक वर्ग PQRS के रूप में जगह छोड़ना चाहता है जिसमें गेहूँ की खेती हो और बाकी जगह सब्जियाँ उगाने के लिए हो (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) खेत में, O (मूल बिन्दू) से चित्रित एक खंभा है।
उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) O को मूल बिन्दु मानते हुए, P के निर्देशांक (-200, 0) और Q के निर्देशांक (200, 0) है। PQRS एक वर्ग है, R और S के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 1
(ii) वर्ग PQRS का क्षेत्रफल क्या है ? 1
## अथवा
वर्ग PQRS में विकर्ण PR की लंबाई कितनी है ?
(iii) यदि बिन्दु S रेखा CA को K : 1 में विभाजित करता हो, तो K का मान ज्ञात कीजिए। 2
Jagdish has a field which is in the shape of a right angled triangle AQC. He wants to leave a space in the form of a square PQRS inside the field for growing wheat and the remaining for growing vegetables (as shown in the figure). In the field, there is a pole marked as O (origin).
Based on the above information, answer the following questions :
(i) Taking O as origin, Co-ordinates of P are (-200, 0) and Q are (200, 0). PQRS being a square, what are the co-ordinates of R and S ?
(ii) What is the area of square PQRS ?
## OR
What is the length of diagonal PR in square PQRS ?
(iii) If S divides CA in the ratio K : 1, what is the value of K ?
38. बेला अपने परिवार के साथ पहली बार दिल्ली गई और ऊँची इमारतों और टावरों को देखकर हैरान रह गई। अपने होटल की इमारत के आधार से उसने सामने एक टावर के शीर्ष को देखा और उसी शाम होटल के शीर्ष से उसने टावर के शीर्ष को देखा। होटल के शीर्ष से टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है और होटल के आधार से टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है और टावर की ऊँचाई 50 मीटर है।
उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) उपयुक्त जानकारी के आधार पर एक अच्छी तरह से नामांकित आकृति बनाइए।
(ii) होटल तथा टावर के बीच की दूरी की गणना कीजिए।
## अथवा
होटल के आधार से टावर के शीर्ष की दूरी ज्ञात कीजिए।
(iii) यदि बेला टावर और होटल की इमारत के बीच सड़क पर खड़ी है, तो उस बिन्दु से होटल की इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है, तो होटल के आधार से उसकी दूरी ज्ञात कीजिए।
Bela went to Delhi first time with her family and surprised to see tall buildings, and towers. From the base of her hotel building, she observed the top of a tower and in the same evening from the top of her hotel she observed the top of the tower. The angle of elevation of top of tower from the top of the hotel building is 30° and angle of elevation of top of the tower from the foot of the hotel building is 60 ° and height of tower is 50 m.
Based on the above information, answer the following questions :
(i) Draw a well-labelled figure based on the above information.
(ii) Calculate the distance between hotel building and the tower.
# OR
What is the distance between foot of the hotel building and the top of the tower ?
(iii) If Bela is standing on the road in between tower and hotel building from that point she observed the angle of elevation of top of hotel building is 45° . Find her distance from the foot of the hotel building.
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