Haryana Board Class 10 Mathematics basic Previous Year Question Paper 2024 PDF Download (Free)
## सामान्य निर्देश :
## General Instructions :
(i) इस प्रश्न-पत्र में कुल 38 प्रश्न हैं जोकि पाँच खण्डों : अ, ब, स, द और य में बाँटे गये हैं।
This question paper consists of 38 questions in all which are divided into five Sections : A, B, C, D and E.
(ii) खण्ड – अ : इस खण्ड में 1 से 20 तक कुल 20 प्रश्न हैं, प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है
Section – A : There are 20 questions from 1 to 20, each of 1 mark.
(iii) खण्ड – ब : इस खण्ड में 21 से 25 तक कुल 5 प्रश्न हैं, प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है
Section – B : There are 5 questions from 21 to 25, each of 2 marks.
(iv) खण्ड – स : इस खण्ड में 26 से 31 तक कुल 6 प्रश्न हैं, प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है
Section – C : There are 6 questions from 26 to 31, each of 3 marks.
(v) खण्ड – द : इस खण्ड में 32 से 35 तक कुल 4 प्रश्न हैं, प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
Section – D : There are 4 questions from 32 to 35, each of 5 marks.
(vi) खण्ड – य : इस खण्ड में 36 से 38 तक कुल 3 प्रश्न हैं, प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है।
Section – E : There are 3 questions from 36 to 38, each of 4 marks.
(vii) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। हालांकि खण्ड-ब के 1 प्रश्न में, खण्ड-स के दो प्रश्नों में, खण्ड-द के दो प्रश्नों में और खण्ड-य के दो प्रश्नों में आन्तरिक विकल्प दिये गये हैं। उनमें से आपको एक प्रश्न को चुनना है।
All questions are compulsory. However provision of internal choice has been made in 1 question of Section-B, 2 questions of Section-C, 2 questions of Section-D and 2 questions of Section-E. You have to choose one question of them.
खण्ड – अ
SECTION – A
1. 72 और 120 का म0 स0 अ0 (HCF) है : 1
(A) 12 (B) 24
(C) 36 (D) 72
The HCF of 72 and 120 is :
(A) 12 (B) 24
(C) 36 (D) 72
2. निम्नलिखित में कौन-सी अपरिमेय संख्या है ?
(A) √36 (B) √25 (C) 6√3 (D) 5√4
Which of the following is an irrational number ?
(A) √36 (B) √25 (C) 6√3 (D) 5√4
3. द्विघात बहुपद 2x2 – 8x + 6 के शून्यकों का योगफल होगा : 1
(A) 4 (B) -4 (C) 3 (D) 1/3
The sum of zeroes of quadratic polynomial 2x2 – 8x + 6 will be :
(A) 4 (B) -4 (C) 3 (D) 1/3
4. A. P. 3, 1, −1, −3 ............. का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए। 1
Find the common difference of the A. P. 3, 1, −1, −3 ............. .
5. निम्नलिखित में से द्विघात समीकरण कौन-सी है ? 1
(A) (x + 1)2 = 2(x − 3) (B) (x − 2) (x + 1) = (x − 1) (x + 3) (C) (x + 2)3 = 2x (x2 − 1) (D) x2 + 3x + 1 = (x − 2)2
Which of the following is a quadratic equation ?
(A) (x + 1)2 = 2(x − 3)
(B) (x − 2) (x + 1) = (x − 1) (x + 3)
(C) (x + 2)3 = 2x (x2 − 1)
(D) x2 + 3x + 1 = (x − 2)2
6. बिन्दुओं (-2, 7) और (4, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है : 1
(A) (-1, -2) (B) (-2, -4)
(C) (2, 4) (D) (1, 2)
Coordinates of mid point of line joining two points (-2, 7) and (4, -3) is :
(A) (-1, -2) (B) (-2, -4)
(C) (2, 4) (D) (1, 2)
7. सभी वर्ग ............. होते हैं। (समरूप, सर्वांगसम) 1
All squares are ............. . (Similar, Congruent)
8. वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या के बीच का कोण होता है : 1
(A) 180° (B) 45°
(C) 90° (D) 60°
The tangent at any point of a circle makes an angle to the radius through the point of contact is :
(A) 180° (B) 45°
(C) 90° (D) 60°
9. एक वृत्त पर स्पर्श रेखा कितने बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) अनंत
At how many points a tangent to a circle intersect it ?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) Infinite
10. sin 60° sec 30° का मान होगा :
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
The value of sin 60° sec 30° will be :
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
11. यदि tan θ = 4/3, तो sin θ का मान होगा :
(A) 3/4 (B) 3/5
(C) 5/3 (D) 4/5
If tan θ = 4/3, then the value of sin θ will be :
(A) 3/4 (B) 3/5
(C) 5/3 (D) 4/5
12. 9 sec2 A – 9 tan2 A बराबर है : 1
(A) -9 (B) 9
(C) 1 (D) 0
9 sec2 A – 9 tan2 A is equals to :
(A) -9 (B) 9
(C) 1 (D) 0
13. वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात है : 1
(A) π : 1 (B) 2π : 1
(C) π : r (D) 1 : π
The ratio of circumference is to diameter is :
(A) π : 1 (B) 2π : 1
(C) π : r (D) 1 : π
14. किसी वृत्त के त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल जिसकी त्रिज्या 6 सेमी और कोण 30° है, होगा : 1
(A) 2π सेमी2 (B) 7π सेमी2
(C) 3π सेमी2 (D) 5π सेमी2
Area of the sector of a circle with radius 6 cm and angle 30°, will be :
(A) 2π cm2 (B) 7π cm2
(C) 3π cm2 (D) 5π cm2
15. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल जिसकी त्रिज्या 3 सेमी है, होगा :
(A) 3/4 π सेमी2 (B) 4/3 π सेमी2
(C) 18π सेमी2 (D) 36π सेमी2
The surface area of sphere whose radius is 3 cm, will be :
(A) 3/4 π cm2 (B) 4/3 π cm2
(C) 18π cm2 (D) 36π cm2
16. निम्नलिखित बारंबारता बंटन का बहुलक वर्ग होता है :
| वर्ग अंतराल | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | 6 | 7 | 5 | 11 | 6 |
(A) 0-10 (B) 40-50
(C) 30-40 (D) 10-20
The modal class for the following frequency distribution :
| Class Interval | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequency | 6 | 7 | 5 | 11 | 6 |
(A) 0-10 (B) 40-50
(C) 30-40 (D) 10-20
17. केन्द्रीय प्रवृत्ति के मापकों में एक आनुभविक सम्बन्ध क्या है ?
(A) 3 माध्यक = बहुलक + 2 माध्य
(B) माध्यक = 3 बहुलक + 2 माध्य
(C) माध्यक = 2 बहुलक + 3 माध्य
(D) 3 माध्यक = बहुलक – 2 माध्य
What is the empirical relationship between the three measures of central tendency ?
(A) 3 Median = Mode + 2 Mean
(B) Median = 3 Mode + 2 Mean
(C) Median = 2 Mode + 3 Mean
(D) 3 Median = Mode – 2 Mean
18. यदि P(E) = 0.07 है, तो P(E नहीं) का मान होगा :
(A) 0.7 (B) 0.3
(C) 0.03 (D) 0.93
If P(E) = 0.07, then P(not E) will be :
(A) 0.7 (B) 0.3 (C) 0.03 (D) 0.93
19. अभिकथन (A) : 5 एक परिमेय संख्या है। 1
तर्क (R) : सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय संख्याएँ हैं।
(A) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
(B) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
(C) अभिकथन (A) सही है, लेकिन तर्क (R) गलत है।
(D) अभिकथन (A) गलत है, लेकिन तर्क (R) सही है।
Assertion (A) : 5 is a rational number.
Reason (R) : The square root of all positive integers is an irrational number.
(A) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is correct explanation of Assertion (A).
(B) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is not correct explanation of Assertion (A).
(C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
(D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
20. अभिकथन (A) : बिन्दुओं (1, –3) और (4, 1) के बीच की दूरी 5 इकाई है। 1
तर्क (R) : बिन्दु A(x1, y1) और B(x2, y2) के बीच की दूरी
AB = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2)
(A) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
(B) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
(C) अभिकथन (A) सही है, लेकिन तर्क (R) गलत है।
(D) अभिकथन (A) गलत है, लेकिन तर्क (R) सही है।
Assertion (A) : The distance between points (1, −3) and (4, 1) is 5 units.
Reason (R) : The distance between A(x1, y1) and B(x2, y2) is
AB = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2)
(A) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is correct explanation of Assertion (A).
(B) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is not correct explanation of Assertion (A).
(C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
(D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
खण्ड – ब
SECTION – B
21. k के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ? 2
kx + 3y − (k − 3) = 0
12x + ky − k = 0
For what values of k will the following pair of linear equations have infinitely many solutions ?
kx + 3y − (k − 3) = 0
12x + ky − k = 0
22. आकृति में DE||BC है। AD ज्ञात कीजिए। 2
A
1.8 cm
D E
7.2 cm
5.4 cm
B C
In Fig. DE||BC, then find AD.
A
1.8 cm
D E
7.2 cm
5.4 cm
B C
23. एक बिन्दु A से, जो एक वृत्त के केन्द्र से 5 सेमी दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 4 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। 2
The length of a tangent from a point A at distance 5 cm from the centre of the circle is 4 cm. Find the radius of the circle.
24. यदि sin (A - B) = 1/2, cos (A + B) = 1/2, 0° < A + B ≤ 90°, A > B, तो A और B ज्ञात कीजिए। 2
If sin (A - B) = 1/2, cos (A + B) = 1/2, 0° < A + B ≤ 90°, A > B, then find the value of A and B.
अथवा
OR
यदि tan (A + B) = √3 और tan (A – B) = 1/√3 ; 0° < A + B ≤ 90°, A > B, तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
If tan (A + B) = √3 and tan (A − B) = 1/√3 ; 0° < A + B ≤ 90°, A > B, then find the value of A and B.
25. एक कार में दो वाइपर हैं जो एक-दूसरे को ओवरलैप नहीं करते हैं। प्रत्येक वाइपर में 25 सेमी लंबा ब्लेड है जो 115° के कोण पर घूमता है। ब्लेड के प्रत्येक स्वीप द्वारा साफ किए गए कुल क्षेत्रफल का पता लगाएं।
A car has two wipers which do not overlap. Each wiper has a blade of length 25 cm sweeping through an angle of 115°. Find the total area cleaned at each sweep of the blades.
खण्ड – स
SECTION – C
27. द्विघात बहुपद 6x2 – 7x – 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
Find the zeroes of quadratic polynomial 6x2 – 7x – 3 and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.
28. रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए :
3x/2 − 5y/3 = −2, x/3 + y/2 = 13/6
Solve the pair of linear equations :
3x/2 − 5y/3 = −2, x/3 + y/2 = 13/6
29. सिद्ध कीजिए कि बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं। 3
Prove that the length of tangents drawn from an external point to a circle are equal.
30. ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी है, तो cos P और tan P का मान ज्ञात कीजिए। 3
In ΔPQR, right angled at Q, PR + QR = 25 cm and PQ = 5 cm. Determine the value of cos P and tan P.
अथवा
OR
सिद्ध कीजिए : (cosec θ – cot θ)2 = (1−cos θ)/(1+cos θ)
Prove that : (cosec θ – cot θ)2 = (1−cos θ)/(1+cos θ)
31. एक पासे को एक बार फेंका जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए : 3
(i) एक अभाज्य संख्या
(ii) 2 और 6 के बीच स्थित कोई संख्या
(iii) एक विषम संख्या
A die is thrown once. Find the probability of getting :
(i) a prime number
(ii) a number lying between 2 and 6
(iii) an odd number
खण्ड – द
SECTION – D
32. एक मोटर बोट, जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किमी/घण्टा है, 24 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में, वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घण्टा अधिक लेती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए। 5
A motor boat whose speed is 18 km/h in still water takes 1 hour more to go 24 km upstream than to return downstream to the same spot. Find the speed of the stream.
अथवा
OR
3 वर्ष पूर्व सीमा की आयु (वर्षों में) के व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग 1/3 है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the reciprocals of Seema's ages (in years) 3 years ago and 5 years from now is 1/3. Find her present age.
33. सिद्ध कीजिए “यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए, तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं”। 5
Prove that "If a line is drawn parallel to one side of a triangle to intersect the other two sides in distinct points, the other two sides are divided in the same ratio".
34. कोई तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः 2.1 मी और 4 मी हैं तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 मी है, तो इस तंबू को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही ₹ 500 प्रति मी2 की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए। (ध्यान दीजिए कि तंबू के आधार को कैनवास से नहीं ढका जाता है।) 5
A tent is in the shape of a cylinder surmounted by a conical top. If the height and diameter of cylindrical part are 2.1 m and 4 m respectively and the slant height of the top is 2.8 m. Find the area of the canvas used for making the tent. Also find the cost of the canvas of the tent at the rate of ₹ 500 per m2. (Note that the base of the tent will not be covered with canvas.)
अथवा
OR
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है ? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A cubical block of side 7 cm is surmounted by a hemisphere. What is the greatest diameter the hemisphere can have ? Find the surface area of the solid.
35. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा एकदिवसीय अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए रनों को दर्शाता है :
| बनाए गए रन | बल्लेबाजों की संख्या |
|---|---|
| 3000-4000 | 4 |
| 4000-5000 | 18 |
| 5000-6000 | 9 |
| 6000-7000 | 7 |
| 7000-8000 | 6 |
| 8000-9000 | 3 |
| 9000-10000 | 1 |
| 10000-11000 | 1 |
इन ऑकडों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The given distribution shows the number of runs scored by some top Batsmen of the world in one day international cricket matches :
| Runs Scored | Number of Batsman |
|---|---|
| 3000-4000 | 4 |
| 4000-5000 | 18 |
| 5000-6000 | 9 |
| 6000-7000 | 7 |
| 7000-8000 | 6 |
| 8000-9000 | 3 |
| 9000-10000 | 1 |
| 10000-11000 | 1 |
Find the mode of the data.
खण्ड – य
SECTION – E
36. अन्वी के द्वारा 810 सेवों को टोकरियों में इस प्रकार रखा गया है कि पहली टोकरी में 5 सेव, दूसरी में 12 सेव व तीसरी में 19 सेव इत्यादि।
उपरोक्त लिखित सूचना के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) टोकरियों में रखे सेवों की संख्या क्या एक A. P. है ? 1
(ii) 9वीं टोकरी में रखे सेवों की संख्या ज्ञात कीजिए। 1
(iii) पहली 13 टोकरियों में कुल सेवों की संख्या ज्ञात कीजिए। 2
अथवा
कितनी टोकरियों में 95 सेव रखे गए हैं ? 2
Anvi has 810 apples and she arranged them in baskets in such a way that 5 apples are in first basket, 12 in second basket, 19 apples in third basket and so on.
Based on the above information, answer the following questions :
(i) Is the number of apples in baskets in A. P. ?
(ii) Find the number of apples kept in the 9th basket.
(iii) Find the total number of apples in the first 13 baskets.
OR
In how many baskets 95 apples can be kept ?
37. एक कक्षा में 4 दोस्त राम, राजन, प्रवीण और रमन चित्र में दिखाए अनुसार बिन्दु A, B, C और D पर बैठे हैं। यह मानते हुए कि O मूल बिन्दु है। आकृति का अवलोकन करें और आकृति के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) राजन की स्थिति ज्ञात कीजिए। 1
(ii) प्रवीण की स्थिति ज्ञात कीजिए। 1
(iii) AC के मध्यबिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 2
अथवा
प्रवीण की मूल बिन्दु से दूरी ज्ञात कीजिए।
In a classroom 4 friends Ram, Rajan, Praveen and Raman are sitting on the points A, B, C and D as shown in the fig. Assuming O be the origin. Observe the figure and answer the following questions based on the figure :
(i) Find the position of Rajan.
(ii) Find the position of Praveen.
(iii) Find the coordinates of the mid point of AC.
OR
Find the distance of Praveen from origin.
38. एक लड़का लाइट हाउस के शीर्ष पर खड़ा है। उसने देखा कि नाव P और नाव Q विपरीत दिशाओं से लाइट हाउस की ओर आ रही हैं। उसने पाया कि नाव P का अवनमन कोण 45° है और नाव Q का अवनमन कोण 30° है। वह यह भी जानता है कि लाइट हाउस की ऊँचाई 100 मीटर है।
उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) ∠APQ का माप क्या होगा ? 1
(ii) PD की लंबाई ज्ञात कीजिए। 1
(iii) QD की लंबाई ज्ञात कीजिए। 1
(iv) AP की लंबाई ज्ञात कीजिए। 1
A boy standing on the top of a light house. He saw that two boats P and Q were approaching towards light house from opposite sides of it. He observed that angle of depression of boat P is 45° and that of boat Q is 30°. He also knows the height of light house is 100 m.
Using above information answer the following questions :
(i) What will be the measure of ∠APQ ?
(ii) Find the length of PD.
(iii) Find the length of QD.
(iv) Find the length of AP.
Haryana Board Class 10 Mathematics Basics 2024
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